La Inflación y el empleo del pasivo

La inflación y el empleo del pasivo

Usar pasivo con el fin de incrementar utilidades, si se puede prever la inflación.

Por ejemplo se obtienen $1,000.00, entonces implica deber $800.00 mañana por la pérdida de poder adquisitivo, a un índice de 1.25.

La ganancia será de $200.00, razón por lo que se utiliza el pasivo.

Otro ejemplo. Se invierten $1,000.00 con dinero prestado, entonces el valor futuro será de $1,250.00, después de 1 año.

Pero debemos considerar el interés que se ha de pagar por dichos préstamos y que no consideramos en los ejemplos anteriores. El costo del  pasivo podrá compararse con el rendimiento que se puede obtener sobre la inversión y evaluar los cambios en el grado de riesgo antes de poder llegar a concluir si la adquisición de un activo financiado con pasivo se considera deseable.

El poder determinar si un pasivo tiene o no un costo real habrá de responder al importe relativo del costo de los intereses respecto a la tasa de inflación.

Inflación perfectamente `predecible.

Formulación:

Inflación  = J

Rendimiento requerido = r

Tasa de interés nominal = k

Tasa nominal de un rendimiento=   ( 1 + k)

Deflactaciòn =  ( 1 + j)

Rendimiento Real = ( 1 + r)

Entonces:   1+ k  /  1 + j    =  1+ r

Despejando:   k = r + j + rj

Aplicando la fórmula:

r = 5%,   J = 20%,    K =  ¿Cuál es el rendimiento nominal ?

k =  5%  +  20%  + ( 5% * 20%)   =  0.26

Entonces la deuda de $1,000.00, a 1 año,  paga interés del 26% o sea $260.00 al año, puede obtener realmente un rendimiento del 5%.

Costo de interés                  $260.00

Ganancia monetaria                      $200.00

Costo neto real al fin de año        $ 60.00

60/1.20  = 50.00 o sea   50/1000  =   5% de la deuda inicial.

El inversionista  que presta          $1,000.00

Recibe                                              $1,260.00

O sea 1260/1.20 =  1,050 que incluye el 5% del rendimiento real en la inversiòn de $1,000.00

Reporte:

Pasivo                                                          $1,000.00

Ganancia monetaria                                              $ 200.00

Costo por  interés  afectado por la inflación      $260.00

Costo neto                                                   $  60.00

El factor de la inflación se encuentra plenamente incorporada dentro de la tasa de interés que afecta a quienes solicitan prestado, pero si la tasa real de inflación no coincide con la tasa de inflación proyectada, entonces habrá de obtenerse una ganancia o pérdida.

Ejemplo: Sin inflación esperamos un costo real de 5%, respecto del pasivo. Con una inflación del 20%, la tasa nominal de interés sería del 26%, pero en efecto la tasa real habría de  ser al menos del 5%.

Se tiene un pasivo a tres años, por un importe de$1,000.00, su interés anual es de 26%.  r = 0.05, j= 0.20

Año	Costo por intereses	Ganancia monetaria	Costo neto real a principio de año	Observación
1	260	200	60/1.20= 50	El costo neto real es constante
2	260	200	60/1.20= 50	El costo real del Pasivo es del 5% en cada año
3	260	200	60/1.20= 50

Ejemplo. Pero se requieren pagos constantes para amortizar la deuda de $1,000.00 por $519.91 cada año, con un costo de 26%. El análisis es similar aún cuando los números sean diferentes

Año	Saldo inicial	Interés 26%	Pago anual	Diferencia	Ganancia
1	1000	260	519.91	1260/1.20=1050	(1050-1000)/1000= 5%
2	740.09	192.42	519.91	932.51/1.20=777.09	(777.09-740.09)/740.09=5%
3	412.60	107.28	519.91	519.99/1.20=433.23	(433.23-412.60)/412.60= 5%

El costo neto real es exactamente igual a 5% de la deuda, considerando el costo dela deuda se ha calculado para incluir la ganancia monetaria. El plazo de vencimiento de la deuda, ni tampoco la naturaleza y oportunidad de los pagos, habrán de afectar la interpretación básica del costo neto real de tener pasivo vigente.

No. De columna:	1	2	3	4	5	6	7
Año	Saldo	Interés 26%	Pago anual	Ganancia monetaria	Costo neto real a fin de año	Costo neto real. Dólar a principio de año	Costo Real
Formulas		C1*0.26	Fijo	(C1/1.25)-C1	(C1+C4)*.05	C5/1.20	C6/C1
1	1000	260	519.91	200	60.00	50	5%
2	740.09	192.42	519.91	148.02	44.41	37.01	5%
3	412.60	107.28	519.91	82.52	24.76	20.63	5%

Inflación no prevista:

J: como definida como tasa de inflación prevista real.

En este caso la tasa real de inflación no es necesariamente igual a la tasa de inflación, lo que provoca que la ganancia monetaria real derivada de la inflación difiere de la tasa prevista.

Ejemplo: la tasa real de inflación para cada año 10%.  Con un pago anual fijo de $519.91. La tasa de inflación es inferior a la tasa de inflación supuesta incorporada dentro de la tasa de interés nominal. Si la tasa de inflación real hubiese sido superior a la tasa del 20% pronosticada digamos 40%, el costo neto real hubiese sido inferior a los ejemplos anteriores.

En lugar de suponer que la tasa de inflación presupuestada no se llegó a realizar podemos suponer que no existe equilibrio  k ≠ r + j + rj

Si se desea un rendimiento real de 5%, con tasa de inflación del 20%, una tasa de rendimiento nominal del 26%, y un pasivo contratado de 20%.

0.05 + 0.20 + (0.05 * 0.20)  = 0.25 + 0.01 = 0.26

El rendimiento real es de 0% y no del 5% deseado. El costo real para la corporación es de 0%, aun cuando esté pagando 20% en términos nominales.

Si tenemos una inflación no prevista (tasa de interés del 10%).

Año	Saldo Inicial	Costo por 26% de intereses	Ganancia monetaria real 10%	Costo neto real	Costo real
1	1000	260	-100	=160	160/1000=0.16
2	740	192.40	-74	=118.40	118.40/740=0.16
3	547.60	142.38	-54.76	=87.62	87.62/547.60=0.16

Los inversionistas compran valores que dejen rendimiento  0 o rendimiento negativo como la mejor alternativa de inversión, pero si la situación persiste en la cual los valores del pasivo tienen un rendimiento real negativo, podemos suponer que los  inversionistas cambien a activos reales que al menos tenga como potencial de poder contrarrestar los efectos de la inflación.

Supongamos que la tasa de interés del pasivo es inferior a la tasa de interés de equilibrio, los tenedores de valores  de pasivo requieren potenciales de ganancia en exceso de la tasa de interés implícita que se está ganando. En algunos contratos de hipotecas sobre  casas se especifica que el prestamista obtenga una participación en cualquier ganancia de venta. Los pasivos de las grandes sociedades anónimas, a veces proveen la posibilidad de que los prestamistas puedan participar en las ganancias si las utilidades superan cierto nivel . Una situación más  normal es aquella en que el pasivo pueda ser convertido en capital social común o que el prestamista pueda recibir ciertas opciones, así como flujos de efectivo contractuales convencionales.

Ejemplo: Tasa de interés para un pasivo a largo plazo 15% y se considera elevada sobre la base histórica. Pero si la tasa de inflación del 15% y el pronóstico de una inflación continua para el futuro, el costo real de inversión es mucho menos del 15%, entonces el costo real sería 0.

Si la tasa de inflación fuera del 16%, el costo real habría de  ser negativo y habríamos de suponer que el costo real de pasivos clasificados debieran tener u costo real aún menor.

Ejemplo. Calcular el costo real de un préstamo si la tasa de inflación es del 12% y la tasa de interés nominal es del 15%.

Sustituyendo valores en la fórmula:

0.15= r + 0.12 + r(0.12)  y   Despejando

0.15 – 0.12 = r + r (0.12)

0.03 = r +0.12r

0.03 = 1.12 r

0.03/1.12= r                                      0.027 = r  que es el costo real del préstamo.

Consideremos ahora los cambios del poder adquisitivo como en las tasas de interés.

Ejemplo: un bono con valor de $1,000.00 paga un interés  del 26%. La tasa de descuento para evaluarlo es del 26%.

Si la tasa de interés cambia en el año 2 a 30% y para el año 3 a 20% y suponiendo que el bono se conserva hasta el vencimiento.

En el año 1 el valor presente del pasivo o deuda  ha de ser:

(1,000 * 0.26)/ 1.30  +  (1,000 * 1.26) / (1.30 * 1.20 )  =  1,080

Si en  el año 2 la tasa de interés para el periodo 3 es de 10%, entonces el valor del bono en el año 2 será:

(1,000 * 1.26) /  1.10   = 1,145

Las tasas de interés cambiantes provocan cambios en el valor del bono.

Las ganancias y pérdidas para la empresa emisora derivadas de cambios en las tasas de interés serán:

Periodo	Diferencia de bonos	Diferencia de valor de los bonos	Resultado	Ganancia o perdida
1	Bo-B1	1,000 – 1,080	80	Perdida
2	B1-B2	1,080 – 1,145	65	Perdida
3	B2-B3	1,145 – 1,000	145	Ganancia

Si el nivel de precios fuera constante, la tabla anterior aún mostraría las ganancias  y las pérdidas derivadas de cambios en las tasas de interés. Pero ahora supongamos  que la tasa de inflación para el periodo 1 fuera del 30% y para el periodo 2 del  25%, en el periodo 3  15%

La ganancia monetaria derivada del pasivo

Periodo	Valor presente de la deuda al inicio del periodo	Tasa de inflación	Ganancia monetaria
1	1,000	0.30	300.00
2	1,080	0.25	270.00
3	1,145	0.15	171.75

Resumiendo la información anterior:

Periodo	Costo de interés (1 )	Ganancia monetaria ( 2 )	Perdida o ganancia derivada de una tasa de interés cambiante ( 3 )	Costo neto real ( 1 + 3 – 2)
1	260	300	80	40
2	260	270	65	55
3	260	172	-145	-57

Si la tasa de inflación  real se regulara a la tasa de inflación prevista, y si no se consideran cambios en las tasas de interés, las ganancias monetarias en cada uno de los periodos serán igual a $200.00. si reconocemos el valor cambiante del pasivo por razón de cambios en las tasas de interés, las ganancias monetarias de los diferentes periodos habrían de diferir de los obtenidos utilizando $1,000.00 como base para calcular las ganancias monetarias, dado que el saldo del pasivo difiere al principio de cada periodo.